Wiedza i Życie 04/2020
W numerze m.in.:
Technologie
Wirtualna rzeczywistość w medycynie; Marcin Bieńkowski

Zdrowie
Z tą maską ci do twarzy; Andrzej Hołdys

Entomologia
Bzyczące kuzynki; Thor Hanson

Chemia
Kleje; Mirosław Dworniczak

Kosmos
Przejdźmy się wśród gwiazd; Przemek Berg  
Limfocyty T, zaprogramowane do skutecznego rozpoznawania i zwalczania komórek nowotworowych, to nowa broń immunoonkologii.
Krajowe Składowisko Odpadów Promieniotwórczych (KSOP) w Różanie to jedno z kilkudziesięciu miejsc strategicznych, ważnych dla obronności państwa.
Aktualne numery
04/2020
03/2020
Kalendarium
Kwiecień
1
W 1950 r. utworzono Świętokrzyski Park Narodowy.
Warto przeczytać
Sądzisz, że świadomie kierujesz swoim życiem, podejmujesz racjonalne decyzje i z rozwagą kształtujesz swoje relacje z innymi? Jeśli tak, jesteś w błędzie. Słynny naukowiec, Leonard Mlodinow odkrywa przed czytelnikami zaskakujące i egzotyczne siły działające pod powierzchnią naszych umysłów

WSPÓŁPRACUJEMY
Logowanie

Nazwa użytkownika

Hasło

Autor: Juliusz Grabski, Jarosław Strzałko, Tomasz Kapitaniak | dodano: 2012-07-04
Ruletka - czy to jeszcze hazard?

Albert Einstein mawiał, że nie ma innej możliwości wygrania w ruletkę, niż zgarnąć ze stołu pieniądze, gdy krupier się zagapi. Tym razem geniusz się mylił.

Czy ruletka jest grą losową? Czy znajomość mechaniki i szybki komputer pozwalają przewidzieć wygrywającą liczbę? W roku 2004 brytyjskie media (m.in. BBC News) poinformowały o aresztowaniu trojga graczy po tym, jak wygrali oni grubo ponad milion funtów w ruletkę w kasynie Hotelu Ritz przy londyńskim Picadilly Circus. W jednej nocy wzbogacili się o 300 tys. funtów, a następnej jeszcze ponad milion. Podejrzewano ich o wykorzystywanie urządzenia skanującego rejestrującego parametry ruchu kulki względem koła ruletki. Połączenie mikroskanera z telefonem komórkowym umożliwiało przesyłanie danych do komputera, który szybko prognozował wynik gry i wysyłał graczom, dzięki czemu mogli jeszcze zdążyć obstawić pola, w których lądowanie kulki było najbardziej prawdopodobne. Jak się okazało w praktyce, metoda była skuteczna.

Norman Packard, fizyk specjalizujący się w teorii chaosu - współzałożyciel Prediction Company zajmującej się modelami służącymi do badania zachowań rynków oraz ProtoLife, pierwszej organizacji, której celem jest tworzenie sztucznych żywych komórek - komentując wydarzenia z kasyna na Picadilly, stwierdził, że to nie było trudne.

Packard dobrze zna problem, ponieważ w latach 70. był, obok Doyne'a Farmera, jednym z twórców grupy, która „rozwalała" ruletki w USA. W latach 1976-1981 Farmer i Packard wraz z grupą młodych naukowców z Santa Cruz w Kalifornii opracowali strategię, która miała im zapewniać wygraną w ruletkę. Polegała ona na wykorzystaniu mikrokomputera ukrytego pod ubraniem i sterowanego palcami stóp. Komputer prognozował z niezłą skutecznością wynik gry, to znaczy określał rejon koła, w którym wyląduje kulka (z prawdopodobieństwem trafienia około 0,4). Przygody związane z tym przedsięwzięciem opisał Thomas A. Bass w książce „The Eudaemonic Pie" (Houghton-Mifflin, Boston, 1985; w Wielkiej Brytanii książka ta ukazała się pod tytułem „The Newtonian Casino", Penguin, London 1990); zostały także pokazane w serialu „Breaking Vegas".

Biografia Farmera i Packarda jest dobrym przykładem ścieżki kariery wielu współczesnych fizyków. Zaczynali od fizyki statystycznej i podstaw losowości, następnie przenieśli swoje zainteresowania na nieliniową dynamikę, teorię chaosu, a w końcu założyli firmę Prediction Company zajmującą się badaniami rynków i ich modelowaniem jako układów dynamicznych.

Nasze zainteresowanie ruletką i innymi grami losowymi było dosyć naturalną kontynuacją badań, których celem była identyfikacja przyczyn występowania losowości w układach mechanicznych. Rozpoczęliśmy od analizy dynamiki rzutu monety i kości. Celem było stwierdzenie, czy powszechnie znana losowość wyników tych rzutów ma związek z zachowaniami chaotycznymi układów deterministycznych. Wyniki naszych prac nad dynamiką hazardu zostały podsumowane w książce „Dynamics of Gambling: Origins of Randomness in Mechanical Systems" (Springer 2009) napisanej wspólnie z Przemysławem Perlikowskim i Andrzejem Stefańskim.

Gra stara jak świat
Starożytni Grecy do gry używali swojego oręża - tarczy wirującej wokół czubka ostrza miecza, a pierwszy cesarz rzymski Oktawian August, żyjący na przełomie starej i nowej ery (63 p.n.e. - 14 n.e.) miał w swoim pałacu koło rydwanu. Wykorzystywane dawniej nieruchome wskaźniki we współczesnej wersji gry zastąpiono kulką poruszającą się wewnątrz koła ruletki.

Za wynalazcę współczesnej ruletki uważa się powszechnie francuskiego myśliciela, matematyka, fizyka i pisarza Blaise'a Pascala (1623-1662), twórcę pierwszej maszyny liczącej (mechanicznego sumatora nazywanego Pascaliną) i podstaw rachunku prawdopodobieństwa. Prawdopodobnie mechanizm ruletki powstał jako „produkt uboczny" pracy Pascala nad maszyną o cechach perpetuum mobile. Przypisywanie Pascalowi miana twórcy współczesnej ruletki jest jednak nieuzasadnione. Jest on co prawda autorem pracy „Histoire de la Roulette", ale nie dotyczy ona gry w ruletkę. Jej tytuł i treść mają związek z francuskimi słowami: krążek (roulette) i toczyć się (rouler), a przedmiotem pracy jest analiza równań opisujących cykloidę, czyli krzywą, po jakiej porusza się punkt leżący na obwodzie koła toczącego się po płaszczyźnie. Była to bardzo ważna praca, gdyż na jej podstawie Gottfried Leibniz - już 10 lat po śmierci Pascala - tworzył rachunek całkowy. („Nic nie zadziwia mnie bardziej niż fakt, że Pascal nie zauważył, że jego twierdzenie było ogólniejsze i dotyczyło dowolnej krzywej" - tak skomentował Leibniz wyniki badań Pascala nad cykloidą).

Ruletka, jaką znamy współcześnie, pojawiła się we Francji w XVIII wieku. W roku 1765, dzięki Gabrielle'owi de Sartine, który uznał, że jest ona urządzeniem znacznie bardziej odpornym na oszustwa niż karty czy kości, znalazła się ona po raz pierwszy oficjalnie w paryskich kasynach. Po rewolucji francuskiej rozpowszechniła się w Anglii, a w początkach XIX wieku również w Niemczech. Kiedy w 1872 roku władze pruskie wydały oficjalny zakaz gry w ruletkę, Louis Blanc, właściciel największych niemieckich kasyn, przewiózł swoje stoły do gry do Monte Carlo. Stolicę Monaco z tamtych czasów opisywano jako „dwie, trzy ulice pośród stromych skał, parę setek wyrzutków przymierających głodem, walący się zamek i batalion francuskich wojsk".

Do Ameryki ruletka dotarła via New Orleans i początkowo grywano w nią na statkach pływających po Missisipi, ale już w pierwszej połowie XX wieku Las Vegas było jednym z najważniejszych - obok Monte Carlo - siedlisk kasyn ze stołami do gry w ruletkę. Ruletka amerykańska różni się od europejskiej tym, że na jej kole umieszczone jest dodatkowe pole z podwójnym zerem (00).

Ruletka, nie ta, o której pisał Pascal, lecz gra o takiej nazwie, ma również swoje miejsce w historii nauki. Jej opisem zajmowali się m.in. Daniel Bernoulli, Pierre Laplace, Siméon Poisson, Henri Poincaré, Edward Thorp. Poincaré w pracy „Science et Méthode", wydanej w Paryżu w 1908 roku, stwierdzał, że ostateczne położenie ciała (wynik gry) jest zależne od początkowego impulsu, jaki zostanie mu nadany. To ważne stwierdzenie, gdyż, jak się później okazało, wyniki rozwiązania równań opisujących ruletkę - z punktu widzenia mechaniki ciał - są niezwykle wrażliwe na warunki początkowe (co widać wyraźnie w prezentowanych przez nas przykładach rozwiązań). Oznacza to, że nawet niewielka zmiana wartości danych na początku opisywanego zjawiska - w tym przypadku prędkości kulki lub prędkości, z którą obraca się koło ruletki - powoduje istotne zmiany wyników.

Komputer w butach
Ruletka od dawna była uważana - w przeciwieństwie do innych gier - za urządzenie mechaniczne, w związku z czym jej wyniki powinny być całkowicie deterministyczne. Ruch koła ruletki i ruch kulki można opisać, korzystając z podstawowych praw mechaniki.