Wiedza i Życie 12/2018
W numerze m.in.:
Narkotyki
Psychodeliczny król; Paweł Bolesław Franczak

Zdrowie

Cywilizacja zgiełku; Kamil Nadolski

Nowe materiały

Najczarniejsza czerń; Justyna Jońca

Zwyczaje

Kto przynosi prezenty zimą?; Radosław Kożuszek

Astronomia
Kosmiczni wysłannicy; Przemek Berg  
Pełny spis treści

Słowo od redakcji

Chichot zza wielkiej wody
Strzeżcie się dobrej nowiny; Krzysztof Szymborski

Inne spojrzenie
Obraz malowany srebrem; Mirosław Dworniczak

Sygnały

Temat miesiąca


Entomologia
Muchy, muszki i…; Marek W. Kozłowski

Narkotyki
Psychodeliczny król; Paweł Bolesław Franczak

Zdrowie
Cywilizacja zgiełku; Kamil Nadolski

Meteorologia
Skąd się bierze deszcz?; Andrzej Hołdys

Nowe materiały
Najczarniejsza czerń; Justyna Jońca

Ewolucja
Życiodajne wulkany; Justyna Jońca

Zwyczaje
Kto przynosi prezenty zimą?; Radosław Kożuszek

Zdrowie
Wszystkie oblicza migreny; Paulina Kłos-Wojtczak

Astronomia
Kosmiczni wysłannicy; Przemek Berg

Społeczeństwo
Małolaty za kraty; Kamil Nadolski

Na końcu języka
O szyby deszcz dzwoni; Jerzy Bralczyk

Uczeni w anegdocie
Jakąż on ma piękną głowę!; Andrzej Kajetan Wróblewski

Nowinki techniczne

Recenzje

Laboratorium
Szlachetny nalot; Paweł Jedynak, Renata Szymańska

Głowa do góry
Kolizja Obłoków; Weronika Śliwa

Listy czytelników

Aktualne numery
12/2018
11/2018
Kalendarium
Grudzień
13

W 1962 r. NASA wystrzeliła pierwszego satelitę telekomunikacyjnego Relay 1.
Warto przeczytać
Skąd się wzięliśmy?Jak to się wszystko zaczęło?To najbardziej fundamentalne pytania we wszechświecie.

WSPÓŁPRACUJEMY
Logowanie

Nazwa użytkownika

Hasło

Autor: Kazimierz Rzążewski, Wojciech Słomczyński, Karol Życzkowski | dodano: 2012-07-04
Euromatematyka

Europarlament liczy obecnie 736 posłów, wśród nich 50 reprezentantów Polski, czyli 6,79%. Dlaczego tylko tylu, skoro ludność naszego kraju stanowi 7,74% ogółu ludności Unii Europejskiej? Jak to się stało, że Platformie Obywatelskiej, która zdobyła 44,43% głosów, przypadła aż połowa mandatów? Czemu Konstanty Miodowicz, który otrzymując 49 802 głosów, miał trzeci wynik spośród kandydatów PO w okręgu Kraków, nie dostał się do Europarlamentu, natomiast do Brukseli regularnie będzie podróżować Czesław Siekierski z PSL-u, mimo że w tym samym okręgu uzyskał poparcie jedynie 33 559 obywateli, a PSL zdobyło tam łącznie przeszło pięć razy mniej głosów niż PO? Dlaczego 377 310 głosujących w okręgu Bydgoszcz będzie reprezentowanych w Parlamencie Europejskim przez trzech eurodeputowanych, a 417 483 wyborców w okręgu Olsztyn - tylko przez dwóch?

Spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy i jak zmiana przyjętej ordynacji wyborczej może wpłynąć na wyniki głosowania. W konkretnym przypadku wyborów do Parlamentu Europejskiego (PE) przeanalizujemy zasady rozdziału mandatów między państwa Unii Europejskiej (UE), system przeliczania wyników wyborów w danym kraju na liczbę mandatów dla poszczególnych partii oraz sposób wyłaniania zwycięskich kandydatów. Ostatnie wybory do PE były przeprowadzane zgodnie z prawem unijnym według systemu proporcjonalnego, ale szczegóły ordynacji ustalano w każdym kraju oddzielnie. Nas oczywiście najbardziej interesuje system wyborczy stosowany w Polsce, który określa ustawa uchwalona w 2004 roku.

Ilu reprezentantów ma Polska w Europarlamencie, a ilu mieć powinna
Parlament Europejski ma docelowo składać się z 750 posłów. Jak podzielić tę liczbę pomiędzy 27 krajów Unii? Wydaje się oczywiste, że liczba przedstawicieli danego państwa w Europarlamencie powinna zależeć od liczby jego obywateli. Ale w jaki sposób?

Pozornie najprostsze wydawałoby się przyjęcie zasady, że liczba mandatów przypisanych danemu krajowi powinna być wprost proporcjonalna do liczby jego ludności. Korzystając z tab. 1, łatwo jednak wyliczyć, że wtedy na jednego posła z Malty przypadłoby 204 posłów z Niemiec, a łącznie w PE musiałoby ich zasiadać co najmniej 1209. Tymczasem obecnie w Parlamencie jest 736 posłów. Taką ich liczbę ustalono na kadencję 2009-2014 po rozszerzeniu Unii o Bułgarię i Rumunię. Co będzie później? Traktat Lizboński stanowi, że PE będzie mieć dokładnie 750 posłów (oraz dodatkowo przewodniczącego - bez prawa głosu), z czego największy kraj (obecnie Niemcy) będzie reprezentowany przez nie więcej niż 96 posłów, a najmniejszy (obecnie Malta) nie mniej niż 6. Ponadto Traktat stwierdza, że przy podziale miejsc należy stosować nieznaną wcześniej w prawodawstwie zasadę degresywnej proporcjonalności. Ten mało precyzyjny zapis oznacza, że jeżeli kraj A jest dwa razy większy od kraju B, to powinien otrzymać więcej miejsc w Parlamencie, ale mniej niż dwukrotnie więcej. Takie ustalenia nie pozwalają na jednoznaczne wyznaczenie systemu podziału mandatów, istnieje bowiem wiele możliwości zbudowania konstruktywnego algorytmu podziału zgodnego z zapisami Traktatu. Wystarczy jedynie ustalić, jakiego typu matematyczną funkcją liczby ludności kraju ma być liczba jego przedstawicieli oraz doprecyzować metody zaokrąglania ułamków.

W Traktacie Lizbońskim przyjęto jednak schemat podziału mandatów, który nie opiera się na jakichkolwiek podstawach teoretycznych. Jego autorami są dwaj europosłowie: francuski politolog Alain Lamassoure i rumuński prawnik Adrian Severin. Uzasadniając publicznie swoje rozwiązanie, nie wnikali w matematyczne subtelności kryjące się w pojęciu degresywnej proporcjonalności zapisanym w Traktacie. Ich projekt daje Polsce 51 mandatów, o jeden więcej, niż mamy w obecnej kadencji, ale jest to jedynie konsekwencja ogólnego zwiększenia liczby europosłów z 736 do 750 + 1. Eksperci twierdzą, że przypisuje on zbyt wielką liczbę miejsc krajom średniej wielkości (Bułgarii, Austrii, Szwecji, Węgrom, Czechom, Belgii i Portugalii) kosztem krajów dużych (zwłaszcza Francji, ale także Polski) oraz... Estonii. Fakt ten nie zaskakuje, gdyż projekt powstał ad hoc przez modyfikację obecnego stanu rzeczy i był wynikiem targów politycznych. W przypadku dalszego rozszerzania Unii lub istotnych zmian demograficznych w krajach członkowskich problem podziału mandatów w PE pojawi się od nowa! Można byłoby tego uniknąć, wybierając dowolny system oparty na zasadach matematycznych. Wydaje się jednak, że politycy europejscy wolą każdorazowe żmudne negocjacje.

Warto podkreślić, że zagadnienie podziału miejsc w Parlamencie jest istotnie różne od problemu wyboru systemu głosowania w Radzie UE, gdyż głos przedstawiciela każdego państwa w Radzie jest niepodzielny. Jeżeli reprezentuje kraj, w którym tylko 51% obywateli popiera daną decyzję, to musi ją poprzeć, mimo że pozostałe 49% jest jej przeciwne. Uwzględnienie tego faktu prowadzi do tzw. metody Penrose'a, w której liczba głosów każdego kraju jest proporcjonalna do pierwiastka z liczby jego ludności. Wraz z ustaleniem odpowiedniego progu większości kwalifikowanej, zaproponowanego w roku 2004 przez dwóch autorów tego artykułu, system ten dawałby każdemu obywatelowi Unii tę samą siłę głosu mierzoną tzw. współczynnikiem Banzhafa. Taki system głosowania, nazywany Kompromisem Jagiellońskim, wielu ekspertów uznaje za optymalny w Radzie Unii. Ponieważ posłowie danego kraju w PE mogą głosować w różny sposób, lepiej niejako reprezentując swoich wyborców niż jeden przedstawiciel kraju w Radzie, dlatego rozumowanie prowadzące do systemu pierwiastkowego nie stosuje się do problemu podziału mandatów w Europarlamencie.

Jak rozdzielono mandaty między partie i jak można to zrobić inaczej
W czerwcu 2009 do wyborów przystąpiło w Polsce 12 komitetów wyborczych. Zgodnie z ustawodawstwem europejskim wybory musiały mieć charakter proporcjonalny. Według odpowiedniego zapisu ordynacji wyborczej, warunkiem uczestniczenia w podziale mandatów było uzyskanie w całym kraju co najmniej 5% ważnych głosów. Tylko cztery komitety przekroczyły ten próg, pozostałych osiem uzyskało znacząco mniejsze poparcie, otrzymując łącznie poniżej 9% głosów. Nieliczne głosy na nie oddane nie miały więc żadnego znaczenia dla podziału mandatów. Tort z mandatami został pokrojony jedynie na cztery części.