Nowe kwantowe możliwości obliczeniowe

Klasyczne komputery to maszyny bardzo proste pod względem obliczeniowym. Wszystko odbywa się według koncepcji opracowanej przez Alana Turinga na przełomie lat 30. i 40. ub.w. „Pod spodem” wszystkich przepięknych grafik we współczesnych grach komputerowych, stron i apek internetowych, umożliwiających rozmowę i zakupy albo wyznaczanie trajektorii rakiet kosmicznych, znajduje się to samo – informacja zapisywana w postaci zer i jedynek, procesor operujący na trzech rodzajach bramek logicznych (iloczyn logiczny, suma, zaprzeczenie) oraz komórkach zapamiętujących dany stan, pamięci trwałej lub nietrwałej oraz urządzeniach peryferyjnych. To wszystko. Nawet komputer Deep Blue (który już w 1997 r., analizując 200 mln posunięć w ciągu sekundy, pokonał Garriego Kasparowa w szachach) oraz japoński Fugaku – zwycięzca z listy 500 najpotężniejszych superkomputerów, który wykonuje 415 biliardów (milionów miliardów) operacji zmiennoprzecinkowych w jednej sekundzie (informatycy mówią o petaflopsach na sekundę) – oparte są na tych samych koncepcjach Turinga i von Neumanna.

Fakt, że komputery mogą robić cuda – sterować autonomicznym satelitą na orbicie Jowisza, nadawać seriale z centrów danych po drugiej stronie oceanu, zarządzać sieciami energetycznymi, podtrzymywać kruche życie wcześniaków w inkubatorach – wynika z miniaturyzacji, szybkości i pojemności. Wykonując miliardy operacji na sekundę w tysiącach krzemowych rdzeni, analizują biliony możliwości i z nich wybierają tę najlepszą, dającą pożądany rezultat. Za „mądrością” komputerów tkwią brutalna siła i szybkość krzemowych gigaherców oraz petaflopsów.

Istnieją jednak kwestie jednocześnie proste (w sensie definicji) i nieprawdopodobnie złożone, do których rozwiązania ten „brutalny” model obliczeń – sprawdzenie tysięcy albo milionów możliwości w krótkim czasie – się nie nadaje. Klasyczny problem matematyczny to rozbiór liczby całkowitej na czynniki pierwsze. Pomnożenie dwóch liczb jest banalnie proste; sprawdzenie, iloczynem jakich liczb pierwszych jest dana liczba, wymaga bardzo złożonych i kosztownych obliczeń – tym dłuższych, im większa jest liczba. Takich problemów jest więcej; w tym bardziej realnych i związanych z tzw. codziennym życiem. Ale o tym za chwilę – na razie na scenę wchodzi główny bohater: komputer kwantowy.

Jak to działa?

Komputer kwantowy bazuje na pokrewnych koncepcjach i spróbujmy najpierw opisać go na poziomie czysto matematycznym. Zamiast bitów mamy kubity, zamiast bramek logicznych – trochę inne bramki. Ale tutaj kończą się podobieństwa. U jego podstaw tkwi inny paradygmat. Kubit nie przechowuje stanu zero albo jeden. Przechowuje wartość, która jest superpozycją dwóch stanów, oznaczanych jako |0> i |1>.

„Bramki” komputera kwantowego nie przekazują stanów w klasycznym (binarnym) sensie. Bazują na czymś, co można porównać do interferencji fal. Nakładają się jednak nie fale, ale funkcje prawdopodobieństwa. Rezultat tego łączenia też jest dany amplitudą prawdopodobieństwa. Łączenie kubitów za pomocą „przewodów” i „bramek” wzmacnia amplitudę prawdopodobieństwa związaną z danym rozwiązaniem, a osłabia tę związaną z innym, tak jak przesuwanie faz fali może prowadzić albo do jej tłumienia, albo wzmacniania. Komputer kwantowy nie liczy w takim sensie jak tradycyjny. Rozwiązanie danego problemu (np. rozkładu liczby na czynniki pierwsze) polega na takim strojeniu całego układu, aby amplitudy związane z pożądanym wynikiem uległy wzmocnieniu, a te związane z niepożądanymi – zniosły się i wytłumiły.

Analogie ze świata komputerów tradycyjnych nie znajdują tu zastosowania; używana czasami metafora, że komputer kwantowy sprawdza wszystkie możliwości jednocześnie, nie jest szczególnie poprawna ani szczęśliwa. Świat kwantów jest tak odległy pojęciowo od świata znanego nam z tradycyjnych obliczeń i klasycznej fizyki, że lepiej posłużyć się metaforą z dziedziny sztuki. W orkiestrze symfonicznej każdy z instrumentów gra względnie prostą melodię, która sama nie ma żadnego „sensu artystycznego”. Dopiero połączenie melodii wszystkich instrumentów daje efekt taki, jakim jest „Wesele Figara” Mozarta albo IX Symfonia Beethovena. I oprócz nut potrzebny jest jeszcze dyrygent; ktoś, kto zadba o efekt końcowy poprzez odpowiednie posadzenie muzyków, wydobycie staccato w jednym momencie, a legato w innym, płynne przejście między sekcją smyczkową a obojem i wreszcie podniesie tempo podczas repryzy zakończonej codą. Ta sama orkiestra, ale pod batutą innego dyrygenta, grająca tę samą symfonię z tych samych nut i nawet na tej samej sali, może budzić w nas różne wrażenia, od skrajnie pozytywnych do skrajnie negatywnych. To kunszt dyrygenta przesądza o ostatecznym efekcie.

Komputer kwantowy nie sprawdza wszystkich możliwości jednocześnie; raczej „stroi orkiestrę kubitów” i dyryguje jej obliczeniami. Sprawia, że odpowiedź prawidłowa będzie przemawiać do nas z układu, a niepoprawne zginą w tle i zamilkną.

Komputer kwantowy i jego fizyka

Tyle teorii, teraz zajmijmy się praktyką. Jednostka obliczeniowa komputera kwantowego – kubit – to obiekt kwantowy, który znajduje się w superpozycji stanów. Są trzy zasadnicze sposoby realizowania go. Pierwszy to foton, którego stan jest superpozycją polaryzacji poziomej i pionowej. Największą zaletą takiej platformy jest fakt, że do utrzymywania fotonów nie potrzeba niskich temperatur. Największym wyzwaniem jest to, jak namówimy fotony, aby z sobą rozmawiały – tj. oddziaływały – co w rezultacie daje obliczenia.

Drugi sposób na kubit to tzw. zimne jony. Jony – czyli atomy pozbawione jednego elektronu – są chwytane w pułapki magnetyczne przez nadprzewodzące magnesy. Wszystko to odbywa się w temperaturze bliskiej zera absolutnego – stąd jony są „zimne”. Superpozycja niskoenergetycznych stanów elektronowych takiego jonu to sposób reprezentowania kubitu w komputerze kwantowym.

I wreszcie trzeci, najbardziej nieoczywisty (jeśli cokolwiek może być oczywiste w komputerach kwantowych...) sposób reprezentowania kubitów to obwody nadprzewodzące. Stan prądu w takim obwodzie również ma własności kwantowe dzięki efektowi tunelowemu pomiędzy dwoma nadprzewodnikami przedzielonymi izolatorem (tzw. złącze Josephsona). Jeden taki obwód pozwala potencjalnie na reprezentowanie aż trzech kubitów: ładunkiem, fazą oraz strumieniem indukcji magnetycznej (choć w praktyce używa się jednego). Ten właśnie sposób implementacji kubitu z praktycznego punktu widzenia wydaje się najbardziej obiecujący. Chociaż też wymaga utrzymywania temperatury ok. 50 mK (tylko 5 setnych stopnia ponad zero absolutne!) w nadprzewodzącym obwodzie, jest podstawą komputerów kwantowych zbudowanych przez IBM oraz Google.

Sam stan kubitu to jednak za mało, aby prowadzić obliczenia. Aby budować z kubitów kwantowe obwody i bramki oraz w efekcie prowadzić obliczenia, potrzeba jeszcze oddziaływania pomiędzy nimi. Służy do tego specyficzny, znany tylko z mikroświata kwantów mechanizm: splątanie kwantowe.

Dziwne stany dla realnych obliczeń

Splątanie to dziwna właściwość stanów kwantowych, która wprawiała w zakłopotanie samego Alberta Einsteina. Ta sama cecha (np. spin cząstki) łączy dwie splątane ze sobą cząstki. Zanim pomierzymy jej wartość, każda z dwóch splątanych cząstek jest w superpozycji stanów: spin jest po trochu dodatni, a po trochu – ujemny. Każdy ze stanów – mówią fizycy – jest wyznaczany amplitudą funkcji prawdopodobieństwa. W momencie pomiaru następuje redukcja tej funkcji do prostej binarnej wartości: spin staje się jednoznacznie dodatni albo ujemny. Problem polega na tym, że w splątanej cząstce dzieje się to także, w tym samym momencie, tyle że stan jest odwrotny: jeśli pierwsza cząstka miała spin dodatni, splątana będzie miała ujemny – i vice versa. Einstein nazywał to „strasznym oddziaływaniem na odległość” i kwestionował całą fizykę kwantową, podnosząc – skądinąd słusznie – że oznaczałoby to możliwość przesyłania informacji na odległość z prędkością większą od prędkości światła.

Jednak od tego czasu splątanie wielokrotnie potwierdzono doświadczalnie – w tym na bardzo duże odległości (jedna cząstka na Ziemi, druga na orbicie) i dla obiektów zdecydowanie większych od atomu, np. diamentów wielkości milimetra. Splątać można więcej niż dwa obiekty, nawet tysiące i miliony z nich – i choć nie jest to łatwe, to efekt ciągle jest obserwowany. Choć już wiemy, że informacji z prędkością większą od prędkości światła nie da się używać.

W komputerze kwantowym ten mechanizm wykorzystywany jest właśnie do obliczeń. W praktyce w komputerze działającym na bazie zimnych jonów plątanie oznacza np. oświetlanie jonów laserem o odpowiedniej barwie (długości fali). Algorytm takiego komputera to nic innego jak umiejętne tworzenie związków pomiędzy kubitami. Plącząc kwantowo poszczególne kubity ze sobą, tworzymy przewody i bramki kwantowego układu, który ostatecznie znajdzie rozwiązanie naszego problemu – w rezultacie funkcja prawdopodobieństwa w odniesieniu do pożądanych dla nas wartości zostanie wzmocniona, a niepożądane wartości wytłumią się i „znikną”.

To, co w teorii i tak jest trudne, w praktyce wymaga dodatkowo przezwyciężenia szeregu problemów technicznych. Pisaliśmy już o ekstremalnie niskich temperaturach, w których muszą znajdować się zimne jony oraz nadprzewodzące złącza Josephsona. Kubit musi być także świetnie odizolowany od oddziaływań z otoczeniem, aby np. przypadkowy kwant gamma pochodzący z rozpadu nietrwałego jądra izotopu żelaza użytego do konstrukcji komputera kwantowego nie zakłócił jego stanu. Stany kwantowe muszą być, kiedy trzeba, przechowywane bez zakłóceń, ale kiedy trzeba – wymuszane, tak aby prowadzić obliczenia. Kable przesyłające sygnały do procesora kwantowego muszą przechodzić przez barierę prawie 300 stopni – od temperatury pokojowej (w przybliżeniu 300 K) do wspomnianych wyżej 50 mK. Kriostat (komora, w której utrzymywany jest zimny jon albo nadprzewodnik) musi gwarantować idealną izolację i odpowiednie warunki termiczne. To tylko kilka z całej gamy problemów konstrukcyjnych, które muszą rozwiązać inżynierowie, zanim komputer kwantowy przeliczy pierwsze algorytmy.

Kwantowe problemy dla kwantowego komputera

Kwantowe komputery nie są szybsze tam, gdzie w grę wchodzi klasyczny algorytm i klasyczny problem. Przewagę ukazują dopiero przy szczególnej klasie algorytmów – bardzo złożonych, a jednocześnie dających się opisać w postaci algorytmu kwantowego. Najbardziej znanym problemem tego typu jest rozkład liczby na czynniki pierwsze. Specjalnie dla komputera opracowano tzw. algorytm Shora, który daje wynik prawie natychmiast. Co prawda tylko z pewnym prawdopodobieństwem, ale to nie szkodzi: sprawdzenie wyniku trwa ułamki sekund; tyle, ile proste mnożenie liczb. Jeśli wynik okaże się błędny, po prostu jeszcze raz uruchamiamy algorytm.

Ponieważ liczby pierwsze i ich mnożenie to fundament większości metod kryptograficznych stosowanych dzisiaj w zabezpieczeniu informacji (szyfrowanie wiadomości, transakcji bankowych, danych na dyskach – praktycznie wszystkiego), to szerokie zastosowanie komputerów kwantowych otworzy nową erę w dziedzinie poufności. Jeśli pokonamy trudności techniczne (algorytm Shora wymaga wielu kubitów i wielu bramek), powszechnie stosowane dzisiaj algorytmy szyfrujące (AES-256, RSA) staną się bezużyteczne – każdy z nich w kilka sekund można będzie złamać komputerem kwantowym.

Ale potencjał komputerów kwantowych to także modelowanie złożonych obiektów. Symulacje – cząstek, białek, zderzeń, opływu powietrza i wody, zjawisk chemicznych i fizycznych, atmosfery itd. – to dzisiaj główny „konsument” mocy obliczeniowej superkomputerów z listy TOP 500. Przeniesienie tych symulacji na obliczenia kwantowe daje szansę ich znaczącego przyspieszenia.

Najwdzięczniejszym tematem dla komputerów kwantowych są symulacje obiektów kwantowych. Szczególnym obszarem jest chemia i jej gałąź – farmakologia. Jeszcze kilkadziesiąt lat temu poszukiwanie nowych leków odbywało się poprzez ekstrakcję składnika z naturalnych substancji (np. ziół), posiadających konkretne oddziaływanie (np. przeciwbólowe, przeciwzakrzepowe, antybakteryjne), po czym przeprowadzano chemiczną syntezę tego składnika oraz badanie zakresu stosowalności i ewentualnych skutków ubocznych. Większość specyfików, z których korzystamy na co dzień, to takie właśnie substancje. Od kilkudziesięciu lat farmakolodzy i chemicy syntetyzują związki niewystępujące w przyrodzie i badają ich działanie. Tyle że to działanie na ślepo – można tak sprawdzić niewiele leków, a proces analiz jest długi i pełen zagrożeń. Superkomputery pozwalają go skrócić poprzez modelowanie nowych związków na długo, zanim zostaną faktycznie zsyntetyzowane w laboratoryjnej kolbie. Takie poszukiwania (symulacje) są tańsze i szybsze; pozwalają także skrócić proces dopuszczenia takiego środka do leczenia dzięki przewidzeniu pewnych interakcji na etapie obliczeń. Dzisiaj wymaga to teraflopsów (milionów milionów operacji zmiennoprzecinkowych na sekundę) i megawatów mocy w superkomputerach.

Oprócz nowych leków czy – szerzej – substancji chemicznych (bo w grę wchodzą także nawozy sztuczne, środki ochrony roślin itd.) kluczowym obszarem zastosowań komputerów kwantowych jest inżynieria materiałowa. Pragniemy tworzyć nowe, lżejsze i wytrzymalsze materiały do budowy skrzydeł samolotów i konstrukcji budowlanych. Materiały służące magazynowaniu energii – co jest dzisiaj kluczową barierą w rozwoju energetyki odnawialnej oraz pojazdów elektrycznych. Materiały medyczne, mogące zastępować ubytki kości i narządów. Nowe powierzchnie, które przetworzą energię słoneczną na prąd, nie będą się brudzić albo będą pochłaniać zanieczyszczenia. Nadprzewodniki wysokotemperaturowe. Półprzewodniki nowej generacji, które pozwolą na dalszą miniaturyzację obwodów elektronicznych bez narastania problemów z chłodzeniem. Ich właściwości można zbadać za pomocą obliczeń kwantowych na długo przedtem, zanim zostaną zsyntetyzowane – wyłącznie dzięki symulacjom.

I wreszcie kluczowe wyzwanie naszej planety: zmiany klimatyczne. Komputery kwantowe mogą umożliwić przewidywanie ich przebiegu oraz tworzenie scenariuszy, które je odwrócą, a przynajmniej spowolnią lub ograniczą ich skutki. I znajdą nowe źródła energii – dzięki modelowaniu zachowania plazmy w kontrolowanej syntezie termojądrowej, jaka zachodzi w tokamakach i stellaratorach – co pozwoliłoby wreszcie okiełznać fuzję jądrową, aby dała ludzkości bezpieczną i czystą energię.

To wszystko dalsza przyszłość obliczeń kwantowych. W bliższej można będzie mówić o ich zastosowaniu do uczenia maszynowego i sztucznej inteligencji. Nowa generacja sieci neuronowych (tzw. sieci GAN) pokazuje – na razie teoretycznie – znaczące korzyści, jeśli do ich budowy wykorzysta się komputery kwantowe. Obszary potencjalnych zastosowań obejmują także transakcje finansowe (nie tylko bezpieczeństwo, ale także decyzje inwestycyjne albo ocenę ryzyka) oraz logistykę (optymalizację tras i ładunków). Firma D-wave przeprowadziła optymalizację postojów oraz tras dla pekińskiego przedsiębiorstwa taksówkowego. 418 samochodów, 1254 zmienne opisujące postoje i trasy oraz liczby kombinacji dały astronomiczną wartość 3 do potęgi 418! Rozwiązanie problemu komputerowi kwantowemu zajęło... 22 sekundy. Zastosowanie znalezionego rozwiązania w praktyce nie tylko skróciłoby czas dojazdu, ale także zmniejszyłoby korki i zanieczyszczenie w mieście – a jednocześnie każdy taksówkarz byłby spokojny o kurs.

Kwanty nie tylko po polsku

Polska nie posiada komputera kwantowego i zbudowanie go jest poza zakresem naszych możliwości technologicznych i finansowych. Ma jednak silne ośrodki teoretyczne – Uniwersytet Gdański, gdzie od lat prowadzone są badania na światowym poziomie z zakresu informacji kwantowej, oraz Polskie Konsorcjum Obliczeń Kwantowych. Dr hab. Michał Oszmaniec, lider jednego z zespołów Konsorcjum, działającego przy Centrum Fizyki Teoretycznej PAN, mówi o wyzwaniach teoretycznych i praktycznych związanych z obliczeniami kwantowymi: „Najważniejszym bieżącym problemem jest to, jak w pełni wykorzystywać potencjał nieidealnych i zaszumionych układów kwantowych. W najbliższych latach właśnie z takimi maszynami będziemy mieli do czynienia i kluczowe staje się opracowanie odpowiednich metod charakteryzacji i ograniczenie wpływu błędów w tych urządzeniach. Ale też niezwykle ważne jest to, aby zidentyfikować takie problemy o praktycznym znaczeniu, które da się rozwiązywać za pomocą komputerów kwantowych w ciągu najbliższych kilku, kilkunastu lat”.

W kwantach są też pieniądze. Na grupie Warsaw Quantum Computing Group pojawiają się ogłoszenia nie tylko o seminariach i konferencjach, ale także o pracy w branży informatyki kwantowej. W opracowaniu bezpiecznych platform do obliczeń kwantowych dla sektora finansowego może uczestniczyć każdy, kto ma doktorat z fizyki, rozumie algorytmy kwantowe i architektury komputerów, zna się na uczeniu maszynowym (ML) oraz umie programować w języku Python. Start-up finansowany jest przez inwestorów z Doliny Krzemowej; praca jest w Polsce. Natomiast bez wątpienia ta technologia – jak każda inna – będzie elementem budowania przewag strategicznych przez państwa i korporacje. Możliwość obliczeniowej dominacji („supremacji”) nad politycznym lub rynkowym konkurentem dzięki łamaniu jego szyfrów, przewidywaniu jego decyzji albo analizie danych na jego temat jest zbyt kusząca, aby bez ograniczeń udostępnić ją ogółowi. Badacze balansują więc na linie pomiędzy swobodą badań, dostępnością środków do nich (komputerów kwantowych) oraz interesami mocarstw i globalnych graczy. Co będzie dalej – czas pokaże. Ale jedno jest pewne: o komputerach kwantowych i ich zastosowaniach będziemy słyszeć coraz więcej i częściej.

Jakub Chabik

Informatyk, menedżer, adiunkt na Politechnice Gdańskiej. Od ćwierćwiecza zarządza wdrożeniami w sektorze nowoczesnych technologii.

Autor dziękuje dr. hab. Michałowi Oszmańcowi z CFT PAN za pomoc w przygotowaniu tego artykułu.

***

Słowniczek:

bramka logiczna – techniczna realizacja prostej operacji logicznej (sumy, iloczynu, zaprzeczenia). Na przykład w klasycznych komputerach suma logiczna przyjmuje wartość 1 w przypadku, gdy choćby jedna z wartości przyjmuje 1

superpozycja stanów kwantowych – złożenie dwóch stanów w świecie kwantowym, np. spinu elektronu. Inaczej niż w świecie makroskopowym, gdzie bączek może kręcić się w prawo albo w lewo, spin fotonu – przed pomierzeniem go – jest trochę taki, a trochę taki; konkretny stan dany jest funkcją prawdopodobieństwa

polaryzacja fotonu – cecha falowa światła; w uproszczeniu: czy „drgania” fali elektromagnetycznej przebiegają w płaszczyźnie poziomej, czy pionowej

efekt tunelowy – zjawisko kwantowe, w wyniku którego cząstka „znika” po jednej stronie bariery potencjału (np. izolatora elektrycznego) i „pojawia” się po drugiej, tak jakby podróżowała tunelem

nadprzewodnik – materiał, który w określonych warunkach (z reguły bardzo niskich temperaturach) pozwala na przepływ prądu bez oporu elektrycznego i związanych z nim strat

spin cząstki – cecha kwantowa związana z momentem magnetycznym cząstki, analogiczna do obrotu wokół własnej osi

zimny jon – atom pozbawiony jednego elektronu, schłodzony do temperatury zera absolutnego – używany w komputerach kwantowych do reprezentowania kubitów

kwant gamma – jednostkowa „porcja” energii zawartej w fali elektromagnetycznej, powstająca np. z rozpadu jądra nietrwałego izotopu pierwiastka

liczba pierwsza – liczba, którą można podzielić bez reszty tylko przez nią samą oraz jedynkę. Np. 13 i 17 są liczbami pierwszymi, ale 12 można podzielić jeszcze przez 2, 3, 4 i 6. Liczby pierwsze mają kluczowe znaczenie m.in. w kryptografii

tokamak i stellarator – urządzenia utrzymujące plazmę podgrzaną do milionów stopni w pułapce pól magnetycznych i pozwalające kontrolować zjawisko zachodzące we wnętrzach gwiazd i bombie termojądrowej, tj. syntezę lekkich jąder w ciężkie (np. wodoru w hel), w warunkach ziemskich; prawdopodobnie przyszłość energetyki